एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} = - \frac{1}{4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{4}$ जोड़ें.

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

चरण 2

$\frac{90}{x} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{90}{x}$ को $\frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4}$ से गुणा करें.

$\frac{90}{x} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{90}{x}$ को $\frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4}$ से गुणा करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90}{x - 5} + \frac{1}{4} = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{90}{x - 5}$ को $\frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}$ से गुणा करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - (\frac{90}{x - 5} \cdot \frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}) + \frac{1}{4} = 0$

चरण 2.1.4

$\frac{90}{x - 5}$ को $\frac{x \cdot 4}{x \cdot 4}$ से गुणा करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{1}{4} = 0$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{4}$ को $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

चरण 2.1.6

$\frac{1}{4}$ को $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{x ((x - 5) \cdot 4)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.7

$x ((x - 5) \cdot 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{(x - 5) (x \cdot 4)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.8

$(x - 5) (x \cdot 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{4 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{4 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.9

$4 (x (x - 5))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4)}{4 x (x - 5)} - \frac{90 (x \cdot 4)}{4 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{90 ((x - 5) \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{90 (x \cdot 4 - 5 \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{90 (4 \cdot x - 5 \cdot 4) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.3

$- 5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{90 (4 \cdot x - 20) - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{90 (4 x) + 90 \cdot - 20 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.5

$4$ को $90$ से गुणा करें.

$\frac{360 x + 90 \cdot - 20 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.6

$90$ को $- 20$ से गुणा करें.

$\frac{360 x - 1800 - 90 (x \cdot 4) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.7

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{360 x - 1800 - 90 (4 \cdot x) + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.8

$4$ को $- 90$ से गुणा करें.

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x (x - 5)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x \cdot x + x \cdot - 5}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.10

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x^{2} + x \cdot - 5}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.11

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{360 x - 1800 - 360 x + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.4

$360 x - 1800 - 360 x + x^{2} - 5 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

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चरण 2.4.1

$360 x$ में से $360 x$ घटाएं.

$\frac{0 - 1800 + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.4.2

$0$ में से $1800$ घटाएं.

$\frac{- 1800 + x^{2} - 5 x}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $- 1800 + x^{2} - 5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 1800$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 45, 40$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 45) (x + 40)}{4 x (x - 5)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 45) (x + 40) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

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चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 45 = 0$

$x + 40 = 0$

चरण 4.2

$x - 45$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 45$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 45 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $45$ जोड़ें.

$x = 45$

चरण 4.3

$x + 40$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 40$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 40 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $40$ घटाएं.

$x = - 40$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 45) (x + 40) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 45, - 40$