एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.1.5

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {\sqrt{y}}^{2}}$

चरण 2.3.2

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{1}}$

चरण 2.3.2.5

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x} + \sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{1} (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 3.2

$\sqrt{x} + \sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{1} {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{1}}{x - y}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{1 + 1}}{x - y}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}}{x - y}$

चरण 4

${(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}$ को $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{y}) + \sqrt{y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2.5

सरल करें.

$\frac{x + \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.5.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}{x - y}$

चरण 6.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{x - y}$

चरण 6.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + {\sqrt{y}}^{2}}{x - y}$

चरण 6.1.6

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x - y}$

चरण 6.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x - y}$

चरण 6.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + y^{\frac{2}{2}}}{x - y}$

चरण 6.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + y^{\frac{2}{2}}}{x - y}$

चरण 6.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + y^{1}}{x - y}$

चरण 6.1.6.5

सरल करें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{y x} + y}{x - y}$

चरण 6.2

$\sqrt{x y}$ और $\sqrt{y x}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x + \sqrt{x y} + \sqrt{x y} + y}{x - y}$

चरण 6.2.2

$\sqrt{x y}$ और $\sqrt{x y}$ जोड़ें.

$\frac{x + 2 \sqrt{x y} + y}{x - y}$