एलजेब्रा उदाहरण

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ का प्रसार करें.

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर

$a$ को

$a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$a$ को

$a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$a$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.1.2

$1$ और

$2$ जोड़ें.

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.3

घातांक जोड़कर

$a$ को

$a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.3.2

$a$ को

$a$ से गुणा करें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.5

घातांक जोड़कर

$b$ को

$b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$b$ ले जाएं.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.5.2

$b$ को

$b$ से गुणा करें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

चरण 2.1.6

घातांक जोड़कर

$b$ को

$b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$b$ को

$b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$b$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

चरण 2.1.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

चरण 2.1.6.2

$1$ और

$2$ जोड़ें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

चरण 2.2

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

गुणनखंडों को

$- a^{2} b$ और

$b a^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

चरण 2.2.2

$- a^{2} b$ और

$a^{2} b$ जोड़ें.

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

चरण 2.2.3

$a^{3} + a b^{2}$ और

$0$ जोड़ें.

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

चरण 2.2.4

गुणनखंडों को

$a b^{2}$ और

$- b^{2} a$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

चरण 2.2.5

$b^{2} a$ में से

$b^{2} a$ घटाएं.

$a^{3} + 0 + b^{3}$

चरण 2.2.6

$a^{3}$ और

$0$ जोड़ें.

$a^{3} + b^{3}$