एलजेब्रा उदाहरण

$x = 2 \sqrt{x - 1}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 \sqrt{x - 1} = x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 \sqrt{x - 1})}^{2} = x^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक को ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(x - 1)}^{1} = x^{2}$

चरण 3.2.1.4

सरल करें.

$4 (x - 1) = x^{2}$

चरण 3.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x + 4 \cdot - 1 = x^{2}$

चरण 3.2.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x - 4 = x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$4 x - 4 - x^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 x - 4 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 4$ ले जाएं.

$4 x - x^{2} - 4 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$4 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 4 x - 4 = 0$

चरण 4.2.1.3

$4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 4 = 0$

चरण 4.2.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 4 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (x^{2} - 4 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

चरण 4.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

चरण 4.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 4.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 4.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$- {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4.3

$- {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- {(x - 2)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.2.2

${(x - 2)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4.4

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$