एलजेब्रा उदाहरण

$27 y^{3} - 1$

चरण 1

$27 y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 y)}^{3} - 1$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 y)}^{3} - 1^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 y$ और $b = 1$ हैं.

$(3 y - 1) ({(3 y)}^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$(3 y - 1) (3^{2} y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y + 1^{2})$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(3 y - 1) (9 y^{2} + 3 y + 1)$