एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} = - \frac{1}{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{2}$ जोड़ें.

$\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2

$\frac{50}{x} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{50}{x}$ को $\frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$ से गुणा करें.

$\frac{50}{x} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{50}{x}$ को $\frac{(x - 5) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$ से गुणा करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50}{x - 5} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{50}{x - 5}$ को $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ से गुणा करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - (\frac{50}{x - 5} \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}) + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.1.4

$\frac{50}{x - 5}$ को $\frac{x \cdot 2}{x \cdot 2}$ से गुणा करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{1}{2} = 0$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{2}$ को $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x (x - 5)}{x (x - 5)} = 0$

चरण 2.1.6

$\frac{1}{2}$ को $\frac{x (x - 5)}{x (x - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{x ((x - 5) \cdot 2)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.7

$x ((x - 5) \cdot 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{(x - 5) (x \cdot 2)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.8

$(x - 5) (x \cdot 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{2 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{2 (x (x - 5))} = 0$

चरण 2.1.9

$2 (x (x - 5))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2)}{2 x (x - 5)} - \frac{50 (x \cdot 2)}{2 x (x - 5)} + \frac{x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{50 ((x - 5) \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{50 (x \cdot 2 - 5 \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{50 (2 \cdot x - 5 \cdot 2) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{50 (2 \cdot x - 10) - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{50 (2 x) + 50 \cdot - 10 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.5

$2$ को $50$ से गुणा करें.

$\frac{100 x + 50 \cdot - 10 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.6

$50$ को $- 10$ से गुणा करें.

$\frac{100 x - 500 - 50 (x \cdot 2) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.7

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{100 x - 500 - 50 (2 \cdot x) + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.8

$2$ को $- 50$ से गुणा करें.

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x (x - 5)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x \cdot x + x \cdot - 5}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.10

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x^{2} + x \cdot - 5}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.3.11

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{100 x - 500 - 100 x + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.4

$100 x - 500 - 100 x + x^{2} - 5 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$100 x$ में से $100 x$ घटाएं.

$\frac{0 - 500 + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.4.2

$0$ में से $500$ घटाएं.

$\frac{- 500 + x^{2} - 5 x}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $- 500 + x^{2} - 5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 500$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 25, 20$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 25) (x + 20)}{2 x (x - 5)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 25) (x + 20) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 25 = 0$

$x + 20 = 0$

चरण 4.2

$x - 25$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 25$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 25 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$x = 25$

चरण 4.3

$x + 20$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 20$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 20 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$x = - 20$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 25) (x + 20) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 25, - 20$