एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{2} + 8 x - 15$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - x^{2} + 8 x - 15$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- x^{2} + 8 x - 15 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{2} + 8 x - 15 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- x^{2} + 8 x - 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 8 x - 15 = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 15 = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 15 = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 15 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

चरण 1.2.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 1.2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 5) (x - 3)) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 5) (x - 3) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 1.2.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 1.2.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 5) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(5, 0), (3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 0^{2} + 8 (0) - 15$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$

चरण 2.2.3

$- {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 0 + 8 (0) - 15$

चरण 2.2.3.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 8 (0) - 15$

चरण 2.2.3.1.3

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 15$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 15$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $15$ घटाएं.

$y = - 15$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 15)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(5, 0), (3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 15)$

चरण 4