एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{256} (4)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{256} (4) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{256} (4) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$256^{x} = 4$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{8})}^{x} = 2^{2}$

चरण 4

${(2^{8})}^{x}$ को $2^{8 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{8 x} = 2^{2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$8 x = 2$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{1}{4}$

चरण 7

चर $x$ $\frac{1}{4}$ के बराबर है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{8}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$