एलजेब्रा उदाहरण

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 = 59$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $59$ घटाएं.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 - 59 = 0$

चरण 2

$- 5$ में से $59$ घटाएं.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 64 = 0$

चरण 3

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 ({(3 - x)}^{\frac{4}{3}}) - 64 = 0$

चरण 3.2

$- 64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} + 4 \cdot - 16 = 0$

चरण 3.3

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} + 4 \cdot - 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 ({(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 16) = 0$

चरण 4

${(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ को ${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ({({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2} - 16) = 0$

चरण 5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ({({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2} - 4^{2}) = 0$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ और $b = 4$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} - 4)) = 0$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ को ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 4)) = 0$

चरण 7.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 2^{2})) = 0$

चरण 7.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ और $b = 2$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) (({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2))) = 0$

चरण 7.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2)) = 0$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$

चरण 9

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} = - 4$

चरण 9.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1

घातांक को ${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - x)}^{1} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.3.1.2

सरल करें.

$3 - x = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$3 - x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$

चरण 9.2.4.3

$- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.3.1

$- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.3.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.3.3.1.2

$- 1 \cdot {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ को $- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.3.3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

चरण 9.2.4.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$3 - x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 9.2.4.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$

चरण 9.2.4.6

$- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.6.1

$- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.6.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.6.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.6.3.1.2

${(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 9.2.4.6.3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

चरण 9.2.4.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

चरण 10

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$

चरण 10.2

$x$ के लिए ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = - 2$

चरण 10.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 10.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1

घातांक को ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - x)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

चरण 10.2.3.1.1.2

सरल करें.

$3 - x = {(- 2)}^{3}$

चरण 10.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - x = - 8$

चरण 10.2.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = - 8 - 3$

चरण 10.2.4.1.2

$- 8$ में से $3$ घटाएं.

$- x = - 11$

चरण 10.2.4.2

$- x = - 11$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.2.1

$- x = - 11$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

चरण 10.2.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

चरण 10.2.4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 11}{- 1}$

चरण 10.2.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.4.2.3.1

$- 11$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 11$

चरण 11

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$

चरण 11.2

$x$ के लिए ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 2$

चरण 11.2.2

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

चरण 11.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.1

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.1.1

घातांक को ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

चरण 11.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

चरण 11.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - x)}^{1} = 2^{3}$

चरण 11.2.3.1.1.2

सरल करें.

$3 - x = 2^{3}$

चरण 11.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - x = 8$

चरण 11.2.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- x = 8 - 3$

चरण 11.2.4.1.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$- x = 5$

चरण 11.2.4.2

$- x = 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.2.1

$- x = 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

चरण 11.2.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

चरण 11.2.4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{- 1}$

चरण 11.2.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.2.3.1

$5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - 5$

चरण 12

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, 11, - 5$

चरण 13

उन हलों को छोड़ दें जो $4 ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 11, - 5$