एलजेब्रा उदाहरण

$| x^{2} - 2 x | = 35$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} - 2 x = \pm 35$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 2 x = 35$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $35$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 35 = 0$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 35$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 7, 5$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 7) (x + 5) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 2.5

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 2.6

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 7) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 5$

चरण 2.8

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 2 x = - 35$

चरण 2.9

समीकरण के दोनों पक्षों में $35$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 35 = 0$

चरण 2.10

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.11

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 35$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 35)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 35$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.2.2

$- 4$ को $35$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 140}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.3

$4$ में से $140$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 136}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.4

$- 136$ को $- 1 (136)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 136}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.5

$\sqrt{- 1 (136)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{136}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{136}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.7

$136$ को $2^{2} \cdot 34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1.7.1

$136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{34})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{34}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.12.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{34}}{2}$

चरण 2.12.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{34}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{34}$

चरण 2.13

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + i \sqrt{34}, 1 - i \sqrt{34}$

चरण 2.14

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 7, - 5, 1 + i \sqrt{34}, 1 - i \sqrt{34}$