एलजेब्रा उदाहरण

{(a + b)}^{4}

${(a + b)}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार

{(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(a)}^{4 - k} \cdot {(b)}^{k}

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(a)}^{4 - k} \cdot {(b)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} {(a)}^{4 - 0} \cdot {(b)}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} {(a)}^{4 - 1} \cdot {(b)}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} {(a)}^{4 - 2} \cdot {(b)}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} {(a)}^{4 - 3} \cdot {(b)}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} {(a)}^{4 - 4} \cdot {(b)}^{4}

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} {(a)}^{4 - 0} \cdot {(b)}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} {(a)}^{4 - 1} \cdot {(b)}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} {(a)}^{4 - 2} \cdot {(b)}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} {(a)}^{4 - 3} \cdot {(b)}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} {(a)}^{4 - 4} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

1 \cdot {(a)}^{4} \cdot {(b)}^{0} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$1 \cdot {(a)}^{4} \cdot {(b)}^{0} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

{(a)}^{4}

${(a)}^{4}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

{(a)}^{4} \cdot {(b)}^{0} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

${(a)}^{4} \cdot {(b)}^{0} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.2

0

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

1

$1$ होती है.

a^{4} \cdot 1 + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} \cdot 1 + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.3

a^{4}

$a^{4}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a^{4} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} + 4 \cdot {(a)}^{3} \cdot {(b)}^{1} + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.4

सरल करें.

a^{4} + 4 a^{3} \cdot b + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot b + 6 \cdot {(a)}^{2} \cdot {(b)}^{2} + 4 \cdot {(a)}^{1} \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.5

सरल करें.

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 \cdot a \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 \cdot a \cdot {(b)}^{3} + 1 \cdot {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.6

{(a)}^{0}

${(a)}^{0}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + {(a)}^{0} \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.7

0

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

1

$1$ होती है.

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + 1 \cdot {(b)}^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + 1 \cdot {(b)}^{4}$

चरण 4.8

{(b)}^{4}

${(b)}^{4}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

$a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$