एलजेब्रा उदाहरण

$27 x^{3} + 125 y^{3}$

चरण 1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x)}^{3} + 125 y^{3}$

चरण 2

$125 y^{3}$ को ${(5 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x)}^{3} + {(5 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 5 y$ .

$(3 x + 5 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$(3 x + 5 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - (3 x) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 5 x y + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.5

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + {(5 y)}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $5 y$ पर लागू करें.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 5^{2} y^{2})$

चरण 4.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 25 y^{2})$