एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} = 2 x - 5$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x = - 5$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 5 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 4 i}{2}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm 2 i$