एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 3 x y - 18 y^{2}$

चरण 1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 18 = - 18$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

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चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{2} - 18 y^{2} + 3 x y$

चरण 1.2

$- 18 y^{2}$ और $3 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + 3 x y - 18 y^{2}$

चरण 1.3

$3 x y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} + 3 (x y) - 18 y^{2}$

चरण 1.4

$3$ को $- 3$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$x^{2} + (- 3 + 6) (x y) - 18 y^{2}$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 3 (x y) + 6 (x y) - 18 y^{2}$

चरण 1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 3 x y + 6 (x y) - 18 y^{2}$

चरण 1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 3 x y + 6 x y - 18 y^{2}$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{2} - 3 x y) + 6 x y - 18 y^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x - 3 y) + 6 y (x - 3 y)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $x - 3 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 3 y) (x + 6 y)$