एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3) = 0$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 3) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 6

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 8

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 3) (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 3, - 2, 2$