एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})}^{2}$

चरण 1

${(\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})}^{2}$ को $(\sqrt{x} + 2 \sqrt{3}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{x} + 2 \sqrt{3}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} + 2 \sqrt{3}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.2.5

सरल करें.

$x + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

चरण 3.1.5

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.5.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 3.1.5.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 3.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 3.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.1.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \cdot 3^{1}$

चरण 3.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 4 \cdot 3$

चरण 3.1.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 2 \sqrt{x \cdot 3} + 12$

चरण 3.2

$2 \sqrt{x \cdot 3}$ और $2 \sqrt{x \cdot 3}$ जोड़ें.

$x + 4 \sqrt{x \cdot 3} + 12$

चरण 4

गुणनखंडों को $x + 4 \sqrt{x \cdot 3} + 12$ में पुन: क्रमित करें.

$x + 4 \sqrt{3 x} + 12$