एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 2 x + 2$

चरण 1

$f (x) = 2 x + 2$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 2 x + 2$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 2 y + 2$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $2 y + 2 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y + 2 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$2 y = x - 2$

चरण 3.3

$2 y = x - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 y = x - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$- 2$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x}{2} - 1$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - 1$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - 1$ , $f (x) = 2 x + 2$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (2 x + 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 x + 2}{2} - 1$

चरण 5.2.3

$2 x + 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 (x) + 2}{2} - 1$

चरण 5.2.3.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2} - 1$

चरण 5.2.3.3

$2 (x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 (x + 1)}{2} - 1$

चरण 5.2.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 (x + 1)}{2 (1)} - 1$

चरण 5.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 1} - 1$

चरण 5.2.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = \frac{x + 1}{1} - 1$

चरण 5.2.3.4.4

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = x + 1 - 1$

चरण 5.2.4

$x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f^{- 1} (2 x + 2) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (2 x + 2) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x}{2} - 1)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = 2 (\frac{x}{2} - 1) + 2$

चरण 5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 1 + 2$

चरण 5.3.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 1 + 2$

चरण 5.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = x + 2 \cdot - 1 + 2$

चरण 5.3.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = x - 2 + 2$

चरण 5.3.4

$x - 2 + 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = x + 0$

चरण 5.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x}{2} - 1) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - 1$ , $f (x) = 2 x + 2$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - 1$