एलजेब्रा उदाहरण

x^{8} - 1

$x^{8} - 1$

चरण 1

x^{8}

$x^{8}$ को

{(x^{4})}^{2}

${(x^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

{(x^{4})}^{2} - 1

${(x^{4})}^{2} - 1$

चरण 2

1

$1$ को

1^{2}

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

{(x^{4})}^{2} - 1^{2}

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = x^{4}

$a = x^{4}$ और

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

x^{4}

$x^{4}$ को

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

चरण 4.2

1

$1$ को

1^{2}

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = x^{2}

$a = x^{2}$ और

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

1

$1$ को

1^{2}

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

चरण 4.4.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

a = x

$a = x$ और

b = 1

$b = 1$ .

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

चरण 4.4.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$