एलजेब्रा उदाहरण

$x^{8} - 1$

चरण 1

$x^{8}$ को ${(x^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{4})}^{2} - 1$

चरण 2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{4}$ और $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

चरण 4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

चरण 4.4.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

चरण 4.4.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$