एलजेब्रा उदाहरण

$125 x^{3} + 216$

चरण 1

$125 x^{3}$ को ${(5 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{3} + 216$

चरण 2

$216$ को $6^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{3} + 6^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 5 x$ और $b = 6$ .

$(5 x + 6) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

$(5 x + 6) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

चरण 4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

चरण 4.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 5 x \cdot 6 + 6^{2})$

चरण 4.4

$6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 6^{2})$

चरण 4.5

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 36)$