एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (\frac{8 e^{2} x^{5}}{(x^{2} + 1) \sqrt[3]{x + 2}})$

चरण 1

$\ln (\frac{8 e^{2} x^{5}}{(x^{2} + 1) \sqrt[3]{x + 2}})$ को $\ln (8 e^{2} x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) \sqrt[3]{x + 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8 e^{2} x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) \sqrt[3]{x + 2})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x + 2}$ को ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (8 e^{2} x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$\ln (8 e^{2} x^{5})$ को $\ln (8 e^{2}) + \ln (x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8 e^{2}) + \ln (x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\ln (8 e^{2})$ को $\ln (8) + \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8) + \ln (e^{2}) + \ln (x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (8) + 2 \ln (e) + \ln (x^{5}) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\ln (8) + 2 \ln (e) + 5 \ln (x) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (8) + 2 \cdot 1 + 5 \ln (x) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 8

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (8) + 2 + 5 \ln (x) - \ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 9

$\ln ((x^{2} + 1) {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$ को $\ln (x^{2} + 1) + \ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) + \ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}))$

चरण 10

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (8) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) + \frac{1}{3} \ln (x + 2))$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\ln (8)$ को $\ln (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{3}) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) + \frac{1}{3} \ln (x + 2))$

चरण 11.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) + \frac{1}{3} \ln (x + 2))$

चरण 11.3

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x + 2)$ को मिलाएं.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) + \frac{\ln (x + 2)}{3})$

चरण 11.4

$\ln (x^{2} + 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - (\ln (x^{2} + 1) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x + 2)}{3})$

चरण 11.5

$\ln (x^{2} + 1)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - (\frac{\ln (x^{2} + 1) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x + 2)}{3})$

चरण 11.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} + 1) \cdot 3 + \ln (x + 2)}{3}$

चरण 11.7

$3$ को $\ln (x^{2} + 1)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \ln (2) + 2 + 5 \ln (x) - \frac{3 \ln (x^{2} + 1) + \ln (x + 2)}{3}$