एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x + 14} = x - 6$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 14}}^{2} = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x + 14}$ को ${(x + 14)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 14)}^{1} = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x + 14 = {(x - 6)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 6)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(x - 6)}^{2}$ को $(x - 6) (x - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 14 = (x - 6) (x - 6)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 6) (x - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 14 = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 14 = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 14 = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x + 14 = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 14 = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

चरण 2.3.1.3.1.3

$- 6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x + 14 = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

चरण 2.3.1.3.2

$- 6 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$x + 14 = x^{2} - 12 x + 36$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 12 x + 36 = x + 14$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 12 x + 36 - x = 14$

चरण 3.2.2

$- 12 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 36 = 14$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 36 - 14 = 0$

चरण 3.4

$36$ में से $14$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 22 = 0$

चरण 3.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 22$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $22$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 11, - 2$

चरण 3.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 11) (x - 2) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 11 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3.7

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 11 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $11$ जोड़ें.

$x = 11$

चरण 3.8

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 11) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 11, 2$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{x + 14} = x - 6$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 11$