एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{15 - 2 x} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{15 - 2 x}}^{2} = x^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{15 - 2 x}$ को ${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(15 - 2 x)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$15 - 2 x = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$15 - 2 x - x^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$15 - 2 x - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$15$ ले जाएं.

$- 2 x - x^{2} + 15 = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$- 2 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 2 x + 15 = 0$

चरण 3.2.1.3

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (2 x) + 15 = 0$

चरण 3.2.1.4

$15$ को $- 1 (- 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- (x^{2}) - (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x - 15) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 3) (x + 5)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 3) (x + 5) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 3.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 3.5

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 3) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 5$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{15 - 2 x} = x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 3$