एलजेब्रा उदाहरण

$x^{\frac{3}{2}} = 27$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - 27 = 0$

चरण 2

$x^{\frac{3}{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 27 = 0$

चरण 3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 3^{3} = 0$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{\frac{1}{2}}$ और $b = 3$ हैं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 5.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 5.2

सरल करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 5.3

$3$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 3^{2}) = 0$

चरण 5.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

$x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

चरण 7

$x^{\frac{1}{2}} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{\frac{1}{2}} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 3$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 3^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = 3^{2}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 9$

चरण 8

$x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{1}{2}}$ पता करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9$

चरण 8.2.2

$u$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{2} + 3 (u) + 9 = 0$

चरण 8.2.3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$3$ को $u$ से गुणा करें.

$u^{2} + 3 u + 9 = 0$

चरण 8.2.3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8.2.3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$u = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.5.5

$3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.3.5.6

$- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.3.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$u = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.6.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.6.5

$- 3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.3.6.6

$- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.3.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.5

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1

${(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.5.2.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 \frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.5.2.2.1.2.2

$\frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.5.2.2.1.2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.2.4

${(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 (3 - 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 - 9 (i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4

$- 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.6

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{1}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.1.8

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 27}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.2

$9$ में से $27$ घटाएं.

$x = \frac{- 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 18}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.4.3

$- 9 i \sqrt{3}$ में से $9 i \sqrt{3}$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 i \sqrt{3} - 18}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.5

$- 18 i \sqrt{3}$ और $- 18$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 18 - 18 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6

$- 18 - 18 i \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.6.1

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9) - 18 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6.2

$- 18 i \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6.3

$2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.6.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.7

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (9) - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.8

$- 9 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9) - (9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.9

$- 1 (9) - (9 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9 + 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1

${(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.6.2.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 \frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.6.2.2.1.2.2

$\frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 8.2.6.2.2.1.2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.2.4

${(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 (3 + 3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (3 + 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 \cdot 3 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (3 + 3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 \cdot 3 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 9 (i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4

$3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.6

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{1}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.1.8

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 27}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.2

$9$ में से $27$ घटाएं.

$x = \frac{9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 18}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.4.3

$9 i \sqrt{3}$ और $9 i \sqrt{3}$ जोड़ें.

$x = \frac{18 i \sqrt{3} - 18}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.5

$18 i \sqrt{3}$ और $- 18$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 18 + 18 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6

$- 18 + 18 i \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.6.1

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9) + 18 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6.2

$18 i \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9) + 2 (9 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6.3

$2 (- 9) + 2 (9 i \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.6.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.7

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (9) + 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.8

$9 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9) - (- 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.9

$- 1 (9) - (- 9 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (9 - 9 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{\frac{1}{2}} - 3) (x + 3 x^{\frac{1}{2}} + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$