एलजेब्रा उदाहरण

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

चरण 2

$x^{\frac{3}{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 8 = 0$

चरण 3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 2^{3} = 0$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{\frac{1}{2}}$ और $b = 2$ हैं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5.2

सरल करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5.3

$2$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 2^{2}) = 0$

चरण 5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} - 2 = 0$

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 = 0$

चरण 7

$x^{\frac{1}{2}} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{\frac{1}{2}} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 2 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 2$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 2^{2}$

चरण 7.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = 2^{2}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4$

चरण 8

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{1}{2}}$ पता करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4$

चरण 8.2.2

$u$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{2} + 2 (u) + 4 = 0$

चरण 8.2.3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$2$ को $u$ से गुणा करें.

$u^{2} + 2 u + 4 = 0$

चरण 8.2.3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8.2.3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.4.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$u = - 1 \pm i \sqrt{3}$

चरण 8.2.3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.5.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$u = - 1 \pm i \sqrt{3}$

चरण 8.2.3.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$u = - 1 + i \sqrt{3}$

चरण 8.2.3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.3

$4$ में से $16$ घटाएं.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.6.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.2.3.6.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$u = - 1 \pm i \sqrt{3}$

चरण 8.2.3.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$u = - 1 - i \sqrt{3}$

चरण 8.2.3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

चरण 8.2.4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{1}{2}} = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

चरण 8.2.5

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = - 1 + i \sqrt{3}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1

${(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.1

${(- 1 + i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 1 + i \sqrt{3}) (- 1 + i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (- 1 + i \sqrt{3}) (- 1 + i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + i \sqrt{3}) (- 1 + i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 (- 1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (- 1 + i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (- 1 + i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot - 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 - 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot - 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.2

$- 1 (i \sqrt{3})$ को $- (i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 1 - (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot - 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.3

$- 1$ को $i \sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.4

$- 1 (i \sqrt{3})$ को $- (i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5

$i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.5

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.5.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 1 \cdot 3$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.1.8

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = 1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$x = - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2$

चरण 8.2.5.2.2.1.3.3

$- i \sqrt{3}$ में से $i \sqrt{3}$ घटाएं.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 2$

चरण 8.2.5.2.2.1.4

$- 2 i \sqrt{3}$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 8.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = - 1 - i \sqrt{3}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 8.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1

${(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.1

${(- 1 - i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 1 - i \sqrt{3}) (- 1 - i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = (- 1 - i \sqrt{3}) (- 1 - i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 - i \sqrt{3}) (- 1 - i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 (- 1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (- 1 - i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (- 1 - i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot - 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 - 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot - 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.2

$- 1 (- i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 + 1 (i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot - 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i - i \sqrt{3} \cdot - 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.3

$- i \sqrt{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + 1 i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4

$- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i i$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.7

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.8

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.4.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3^{1} i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3 i^{2}$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 3 \cdot - 1$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.1.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - 3$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$x = - 2 + \sqrt{3} i + \sqrt{3} i$

चरण 8.2.6.2.2.1.3.3

$\sqrt{3} i$ और $\sqrt{3} i$ जोड़ें.

$x = - 2 + 2 \sqrt{3} i$

चरण 8.2.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = - 2 - 2 i \sqrt{3}, - 2 + 2 \sqrt{3} i$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{\frac{1}{2}} - 2) (x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 2 - 2 i \sqrt{3}, - 2 + 2 \sqrt{3} i$