एलजेब्रा उदाहरण

y = \log_{3} (x)

$y = \log_{3} (x)$

चरण 1

अनन्तस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.

x = 0

$x = 0$

चरण 1.2

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी

x = 0

$x = 0$ पर होता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

x = 0

$x = 0$

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

x = 0

$x = 0$

चरण 2

x = 1

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

1

$1$ से बदलें.

f (1) = \log_{3} (1)

$f (1) = \log_{3} (1)$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

1

$1$ का लघुगणक बेस

3

$3$

0

$0$ है.

f (1) = 0

$f (1) = 0$

चरण 2.2.2

अंतिम उत्तर

0

$0$ है.

0

$0$

0

$0$

चरण 2.3

0

$0$ को दशमलव में बदलें.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

चरण 3

x = 3

$x = 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

3

$3$ से बदलें.

f (3) = \log_{3} (3)

$f (3) = \log_{3} (3)$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

3

$3$ का लघुगणक बेस

3

$3$

1

$1$ है.

f (3) = 1

$f (3) = 1$

चरण 3.2.2

अंतिम उत्तर

1

$1$ है.

1

$1$

1

$1$

चरण 3.3

1

$1$ को दशमलव में बदलें.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

चरण 4

x = 9

$x = 9$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर

x

$x$ को

9

$9$ से बदलें.

f (9) = \log_{3} (9)

$f (9) = \log_{3} (9)$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

9

$9$ का लघुगणक बेस

3

$3$

2

$2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$

चरण 4.2.1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

3^{x} = 9

$3^{x} = 9$

चरण 4.2.1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

3^{x} = 3^{2}

$3^{x} = 3^{2}$

चरण 4.2.1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

x = 2

$x = 2$

चरण 4.2.1.5

चर

x

$x$

2

$2$ के बराबर है.

f (9) = 2

$f (9) = 2$

f (9) = 2

$f (9) = 2$

चरण 4.2.2

अंतिम उत्तर

2

$2$ है.

2

$2$

2

$2$

चरण 4.3

2

$2$ को दशमलव में बदलें.

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

चरण 5

लघुगणक फलन को

x = 0

$x = 0$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और

(1, 0), (3, 1), (9, 2)

$(1, 0), (3, 1), (9, 2)$ बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & 1 \\ 9 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & 1 \\ 9 & 2 \end{array}$

चरण 6