एलजेब्रा उदाहरण

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$

चरण 1

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ ले जाएं.

$- x y - 20 x^{2} y^{2} + 1$

चरण 1.1.2

$- x y$ और $- 20 x^{2} y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

चरण 1.2

$- 20 x^{2} y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (20 x^{2} y^{2}) - x y + 1$

चरण 1.3

$- x y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) + 1$

चरण 1.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) - 1 (- 1)$

चरण 1.5

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$

चरण 1.6

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

चरण 2

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (20 {(x y)}^{2} + x y - 1)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x y$ . $x y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- (20 u^{2} + u - 1)$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 20 \cdot - 1 = - 20$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ से गुणा करें.

$- (20 u^{2} + 1 u - 1)$

चरण 4.1.2

$1$ को $- 4$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$- (20 u^{2} + (- 4 + 5) u - 1)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- ((20 u^{2} - 4 u) + 5 u - 1)$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $5 u - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

$- ((5 (x y) - 1) (4 (x y) + 1))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$- ((5 x y - 1) (4 (x y) + 1))$

चरण 6.1.2

कोष्ठक हटा दें.

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$