एलजेब्रा उदाहरण

$125 x^{3} - 64$

चरण 1

$125 x^{3}$ को ${(5 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{3} - 64$

चरण 2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(5 x)}^{3} - 4^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 5 x$ और $b = 4$ हैं.

$(5 x - 4) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

$(5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 5 x \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.3

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 4^{2})$

चरण 4.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)$