एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x + 1)}^{2}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(2 x)}^{2 - k} \cdot {(1)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(2 x)}^{2 - 0} \cdot {(1)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(2 x)}^{2 - 1} \cdot {(1)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(2 x)}^{2 - 2} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(2 x)}^{2} \cdot {(1)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $1$ को ${(1)}^{0}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(1)}^{0}$ ले जाएं.

${(1)}^{0} \cdot 1 \cdot {(2 x)}^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.1.2

${(1)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(1)}^{0} \cdot 1^{1} \cdot {(2 x)}^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1^{0 + 1} \cdot {(2 x)}^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.1.3

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1^{1} \cdot {(2 x)}^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.2

$1^{1} \cdot {(2 x)}^{2}$ को सरल करें.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$2^{2} x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.5

सरल करें.

$4 x^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x \cdot {(1)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.8

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(1)}^{2}$

चरण 4.9

घातांक जोड़कर $1$ को ${(1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

${(1)}^{2}$ ले जाएं.

$4 x^{2} + 4 x + {(1)}^{2} \cdot 1 \cdot {(2 x)}^{0}$

चरण 4.9.2

${(1)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} + 4 x + {(1)}^{2} \cdot 1^{1} \cdot {(2 x)}^{0}$

चरण 4.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{2} + 4 x + 1^{2 + 1} \cdot {(2 x)}^{0}$

चरण 4.9.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 x^{2} + 4 x + 1^{3} \cdot {(2 x)}^{0}$

चरण 4.10

$1^{3} \cdot {(2 x)}^{0}$ को सरल करें.

$4 x^{2} + 4 x + 1^{3}$

चरण 4.11

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4 x^{2} + 4 x + 1$