एलजेब्रा उदाहरण

{log}_{81} (3)

$\log_{81} (3)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{81} (3) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

$\log_{81} (3) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

$x$ और

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

$b$

$1$ के बराबर नहीं है, तो

$\log_{b} (x) = y$

$b^{y} = x$ के बराबर है.

$81^{x} = 3$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(3^{4})}^{x} = 3^{1}$

चरण 4

${(3^{4})}^{x}$ को

$3^{4 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{4 x} = 3^{1}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$4 x = 1$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{1}{4}$

चरण 7

चर

$x$

$\frac{1}{4}$ के बराबर है.

$\frac{1}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25$