एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 10 x^{2} + 9$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 9$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 10 u + 9$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 10 u + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $9$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 9, - 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 9) (u - 1)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 1)$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 1)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 1)$

चरण 7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 1^{2})$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 1) (x - 1))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x - 1)$