एलजेब्रा उदाहरण

$27 x^{3} + 1$

चरण 1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x)}^{3} + 1$

चरण 2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 x)}^{3} + 1^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 1$ .

$(3 x + 1) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$(3 x + 1) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1^{2})$

चरण 4.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(3 x + 1) (9 x^{2} - 3 x + 1)$