एलजेब्रा उदाहरण

{(2 x - 3)}^{2}

${(2 x - 3)}^{2}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार

{(a + b)}^{n} = n \sum k = 0 n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

2 \sum k = 0 \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(2 x)}^{2 - k} \cdot {(- 3)}^{k}

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(2 x)}^{2 - k} \cdot {(- 3)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(2 x)}^{2 - 0} \cdot {(- 3)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(2 x)}^{2 - 1} \cdot {(- 3)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(2 x)}^{2 - 2} \cdot {(- 3)}^{2}

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(2 x)}^{2 - 0} \cdot {(- 3)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(2 x)}^{2 - 1} \cdot {(- 3)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(2 x)}^{2 - 2} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

1 \cdot {(2 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

$1 \cdot {(2 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

{(2 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

${(2 x)}^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को

2 x

$2 x$ पर लागू करें.

2^{2} x^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

$2^{2} x^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.3

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

4 x^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

$4 x^{2} \cdot {(- 3)}^{0} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.4

0

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

1

$1$ होती है.

4 x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

$4 x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.5

4

$4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

4 x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}

$4 x^{2} + 2 \cdot {(2 x)}^{1} \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.6

सरल करें.

$4 x^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.7

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x \cdot {(- 3)}^{1} + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.8

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.9

$- 3$ को

$4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 12 x + 1 \cdot {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.10

${(2 x)}^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 12 x + {(2 x)}^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.11

उत्पाद नियम को

$2 x$ पर लागू करें.

$4 x^{2} - 12 x + 2^{0} x^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.12

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$4 x^{2} - 12 x + 1 x^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.13

$x^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 12 x + x^{0} \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.14

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$4 x^{2} - 12 x + 1 \cdot {(- 3)}^{2}$

चरण 4.15

${(- 3)}^{2}$ को

$1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 12 x + {(- 3)}^{2}$

चरण 4.16

$- 3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} - 12 x + 9$