एलजेब्रा उदाहरण

{log}_{3} (243)

$\log_{3} (243)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

{log}_{3} (243) = x

$\log_{3} (243) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

{log}_{3} (243) = x

$\log_{3} (243) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

3^{x} = 243

$3^{x} = 243$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

3^{x} = 3^{5}

$3^{x} = 3^{5}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

x = 5

$x = 5$

चरण 5

चर

x

$x$

5

$5$ के बराबर है.

5

$5$