एलजेब्रा उदाहरण

{log}_{2} (\frac{1}{8})

$\log_{2} (\frac{1}{8})$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

{log}_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

{log}_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

2^{x} = \frac{1}{8}

$2^{x} = \frac{1}{8}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

2^{x} = 2^{- 3}

$2^{x} = 2^{- 3}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

x = - 3

$x = - 3$

चरण 5

चर

x

$x$

- 3

$- 3$ के बराबर है.

- 3

$- 3$