एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 2)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(2)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(2)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(2)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(2)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(2)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

${(x)}^{3} \cdot {(2)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.3

$x^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(2)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.5

$2$ को

$3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.6

सरल करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot x \cdot {(2)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.7

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.8

$4$ को

$3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.9

${(x)}^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + {(x)}^{0} \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.10

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 1 \cdot {(2)}^{3}$

चरण 4.11

${(2)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + {(2)}^{3}$

चरण 4.12

$2$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$