एलजेब्रा उदाहरण

$V = \frac{1}{3} π r^{2} H$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H) = V$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.3

$\frac{3}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} H)$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} H)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.5

$r^{2}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot H) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.6

$\frac{r^{2}}{3}$ और $H$ को मिलाएं.

$3 \frac{r^{2} H}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.7

$3$ और $\frac{r^{2} H}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (r^{2} H)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.1.1.8.2

$r^{2} H$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{1}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$r^{2} H = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

चरण 3.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$r^{2} H = 1 \frac{3}{π} V$

चरण 3.2.1.3

$\frac{3}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$r^{2} H = \frac{3}{π} V$

चरण 3.2.1.4

$\frac{3}{π}$ और $V$ को मिलाएं.

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$

चरण 4

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ के प्रत्येक पद को $H$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$r^{2} H = \frac{3 V}{π}$ के प्रत्येक पद को $H$ से विभाजित करें.

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$H$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r^{2} H}{H} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

चरण 4.2.1.2

$r^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{2} = \frac{\frac{3 V}{π}}{H}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$r^{2} = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{H}$

चरण 4.3.2

$\frac{3 V}{π}$ को $\frac{1}{H}$ से गुणा करें.

$r^{2} = \frac{3 V}{π H}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{\frac{3 V}{π H}}$ को $\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$

चरण 6.2

$\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ को $\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}} \cdot \frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$

चरण 6.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{\sqrt{3 V}}{\sqrt{π H}}$ को $\frac{\sqrt{π H}}{\sqrt{π H}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{\sqrt{π H} \sqrt{π H}}$

चरण 6.3.2

$\sqrt{π H}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} \sqrt{π H}}$

चरण 6.3.3

$\sqrt{π H}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1} {\sqrt{π H}}^{1}}$

चरण 6.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{\sqrt{π H}}^{2}}$

चरण 6.3.6

${\sqrt{π H}}^{2}$ को $π H$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.1

$\sqrt{π H}$ को ${(π H)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{({(π H)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{{(π H)}^{1}}$

चरण 6.3.6.5

सरल करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V} \sqrt{π H}}{π H}$

चरण 6.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$

$r = - \frac{\sqrt{3 V π H}}{π H}$