एलजेब्रा उदाहरण

Perpendicular to the line $y = - \frac{3}{2} x - 1$ and passing through the point $(- 12, 5)$

चरण 1

जब $y = - \frac{3}{2} x - 1$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$x$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x \cdot 3}{2} - 1$

चरण 1.1.2.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{3 x}{2} - 1$

चरण 1.1.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{2} x) - 1$

चरण 1.1.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{2} x - 1$

चरण 1.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{3}{2}$ है.

$m = - \frac{3}{2}$

चरण 2

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- \frac{3}{2}}$

चरण 3

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- \frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m_{लंबवत} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{2}}$

चरण 3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{2}{3})$

चरण 3.3

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{2}{3}$

चरण 3.4

$- - \frac{2}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{2}{3})$

चरण 3.4.2

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{2}{3}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $\frac{2}{3}$ और दिए गए बिंदु $(- 12, 5)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (5) = \frac{2}{3} \cdot (x - (- 12))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 5 = \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{2}{3} \cdot (x + 12)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 5 = \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 5 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 12$

चरण 5.1.1.4

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12$

चरण 5.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

चरण 5.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

चरण 5.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 4$

चरण 5.1.1.6

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + 8$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = \frac{2 x}{3} + 8 + 5$

चरण 5.1.2.2

$8$ और $5$ जोड़ें.

$y = \frac{2 x}{3} + 13$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{2}{3} x + 13$

चरण 6