एलजेब्रा उदाहरण

$4 x + 3 y = 9$ and passes through $(- 2, 3)$

चरण 1

$4 x + 3 y = 9$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$3 y = 9 - 4 x$

चरण 1.2

$3 y = 9 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 y = 9 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{9}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$9$ को $3$ से विभाजित करें.

$y = 3 + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 3 - \frac{4 x}{3}$

चरण 2

जब $y = 3 - \frac{4 x}{3}$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

$3$ और $- \frac{4 x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{4 x}{3} + 3$

चरण 2.1.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{4}{3} x) + 3$

चरण 2.1.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{4}{3} x + 3$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{4}{3}$ है.

$m = - \frac{4}{3}$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- \frac{4}{3}}$

चरण 4

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- \frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m_{लंबवत} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{4}{3}}$

चरण 4.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{3}{4})$

चरण 4.3

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{3}{4}$

चरण 4.4

$- - \frac{3}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{3}{4})$

चरण 4.4.2

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{3}{4}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $\frac{3}{4}$ और दिए गए बिंदु $(- 2, 3)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (3) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 2))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 3 = \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{3}{4} \cdot (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 3 = \frac{3}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 3 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 2$

चरण 6.1.1.4

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 3 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2}$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} + 3$

चरण 6.1.2.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 6.1.2.3

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

चरण 6.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

चरण 6.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 + 6}{2}$

चरण 6.1.2.5.2

$3$ और $6$ जोड़ें.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2}$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{3}{4} x + \frac{9}{2}$

चरण 7