एलजेब्रा उदाहरण

A line is perpendicular to $y = 4 x - 2$ and intersects the point $(4, - 11)$ What is the equation of this perpendicular line?

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$y = 4 x - 2$ , $(4, - 11)$

चरण 2

ढलान पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का प्रयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $4$ है.

$m = 4$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{4}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $- \frac{1}{4}$ और दिए गए बिंदु $(4, - 11)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 11) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (4))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 11 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 11 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 11 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 11 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4$

चरण 5.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$y + 11 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4$

चरण 5.1.1.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$- \frac{1}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 11 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4$

चरण 5.1.1.5.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y + 11 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1))$

चरण 5.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 11 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

चरण 5.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 11 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 11 = - \frac{x}{4} + 1$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{4} + 1 - 11$

चरण 5.1.2.2

$1$ में से $11$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{4} - 10$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{4} x) - 10$

चरण 5.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{4} x - 10$

चरण 6