एलजेब्रा उदाहरण

What is an equation of the line that passes through the point $(6, - 2)$ and is perpendicular to the line $6 x + y = 2$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$(6, - 2)$ , $6 x + y = 2$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$y = 2 - 6 x$

चरण 3

जब $y = 2 - 6 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.1.2

$2$ और $- 6 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 6 x + 2$

चरण 3.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- 6$ है.

$m = - 6$

चरण 4

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- 6}$

चरण 5

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{6}$

चरण 5.2

$- - \frac{1}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{1}{6})$

चरण 5.2.2

$\frac{1}{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{6}$

चरण 6

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ढलान $\frac{1}{6}$ और दिए गए बिंदु $(6, - 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 2) = \frac{1}{6} \cdot (x - (6))$

चरण 6.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 2 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

चरण 7

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{6} \cdot (x - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

चरण 7.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 2 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

चरण 7.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 2 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 6$

चरण 7.1.1.4

$\frac{1}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + 2 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 6$

चरण 7.1.1.5

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.5.1

$- 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y + 2 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1))$

चरण 7.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 2 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

चरण 7.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 2 = \frac{x}{6} - 1$

चरण 7.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = \frac{x}{6} - 1 - 2$

चरण 7.1.2.2

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{x}{6} - 3$

चरण 7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{6} x - 3$

चरण 8