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एलजेब्रा उदाहरण
What is an equation of the line that passes through the point (1,3) and is perpendicular to the line x+3y=9 ?
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से x घटाएं.
3y=9-x
चरण 1.2
3y=9-x के प्रत्येक पद को 3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
3y=9-x के प्रत्येक पद को 3 से विभाजित करें.
3y3=93+-x3
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3y3=93+-x3
चरण 1.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=93+-x3
y=93+-x3
y=93+-x3
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.3.1.1
9 को 3 से विभाजित करें.
y=3+-x3
चरण 1.2.3.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
y=3-x3
y=3-x3
y=3-x3
y=3-x3
y=3-x3
चरण 2
चरण 2.1
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.
चरण 2.1.1
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म y=mx+b है, जहां m स्लोप है और b y- अंत:खंड है.
y=mx+b
चरण 2.1.2
3 और -x3 को पुन: क्रमित करें.
y=-x3+3
चरण 2.1.3
y=mx+b रूप में लिखें.
चरण 2.1.3.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
y=-(13x)+3
चरण 2.1.3.2
कोष्ठक हटा दें.
y=-13x+3
y=-13x+3
y=-13x+3
चरण 2.2
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान -13 है.
m=-13
m=-13
चरण 3
एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.
mलंबवत=-1-13
चरण 4
चरण 4.1
1 और -1 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 4.1.1
1 को -1(-1) के रूप में फिर से लिखें.
mलंबवत=--1⋅-1-13
चरण 4.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
mलंबवत=113
mलंबवत=113
चरण 4.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
mलंबवत=1⋅3
चरण 4.3
--(1⋅3) गुणा करें.
चरण 4.3.1
3 को 1 से गुणा करें.
mलंबवत=-(-1⋅3)
चरण 4.3.2
-1 को 3 से गुणा करें.
mलंबवत=3
चरण 4.3.3
-1 को -3 से गुणा करें.
mलंबवत=3
mलंबवत=3
mलंबवत=3
चरण 5
चरण 5.1
ढलान 3 और दिए गए बिंदु (1,3) का उपयोग x1 और y1 के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म y-y1=m(x-x1) में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण m=y2-y1x2-x1 से लिया गया है.
y-(3)=3⋅(x-(1))
चरण 5.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
y-3=3⋅(x-1)
y-3=3⋅(x-1)
चरण 6
चरण 6.1
3⋅(x-1) को सरल करें.
चरण 6.1.1
फिर से लिखें.
y-3=0+0+3⋅(x-1)
चरण 6.1.2
शून्य जोड़कर सरल करें.
y-3=3⋅(x-1)
चरण 6.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
y-3=3x+3⋅-1
चरण 6.1.4
3 को -1 से गुणा करें.
y-3=3x-3
y-3=3x-3
चरण 6.2
y वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 6.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में 3 जोड़ें.
y=3x-3+3
चरण 6.2.2
3x-3+3 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 6.2.2.1
-3 और 3 जोड़ें.
y=3x+0
चरण 6.2.2.2
3x और 0 जोड़ें.
y=3x
y=3x
y=3x
y=3x
चरण 7