एलजेब्रा उदाहरण

What is an equation of the line that passes through the point

(1, - 3)

$(1, - 3)$ and is perpendicular to the line

x + 3 y = 21

$x + 3 y = 21$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

(1, - 3)

$(1, - 3)$ ,

x + 3 y = 21

$x + 3 y = 21$

चरण 2

x + 3 y = 21

$x + 3 y = 21$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

x

$x$ घटाएं.

3 y = 21 - x

$3 y = 21 - x$

चरण 2.2

3 y = 21 - x

$3 y = 21 - x$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

3 y = 21 - x

$3 y = 21 - x$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से विभाजित करें.

\frac{3 y}{3} = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{3 y}{3} = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}$

चरण 2.2.2.1.2

y

$y$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}

$y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}$

y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}

$y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}$

y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}

$y = \frac{21}{3} + \frac{- x}{3}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

21

$21$ को

3

$3$ से विभाजित करें.

y = 7 + \frac{- x}{3}

$y = 7 + \frac{- x}{3}$

चरण 2.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$

चरण 3

जब

y = 7 - \frac{x}{3}

$y = 7 - \frac{x}{3}$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म

y = m x + b

$y = m x + b$ है, जहां

m

$m$ स्लोप है और

b

$b$ y- अंत:खंड है.

y = m x + b

$y = m x + b$

चरण 3.1.2

7

$7$ और

- \frac{x}{3}

$- \frac{x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

y = - \frac{x}{3} + 7

$y = - \frac{x}{3} + 7$

चरण 3.1.3

y = m x + b

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

y = - (\frac{1}{3} x) + 7

$y = - (\frac{1}{3} x) + 7$

चरण 3.1.3.2

कोष्ठक हटा दें.

y = - \frac{1}{3} x + 7

$y = - \frac{1}{3} x + 7$

y = - \frac{1}{3} x + 7

$y = - \frac{1}{3} x + 7$

y = - \frac{1}{3} x + 7

$y = - \frac{1}{3} x + 7$

चरण 3.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ है.

m = - \frac{1}{3}

$m = - \frac{1}{3}$

m = - \frac{1}{3}

$m = - \frac{1}{3}$

चरण 4

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- \frac{1}{3}}$

चरण 5

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए

$- \frac{1}{- \frac{1}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ और

$- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$1$ को

$- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m_{लंबवत} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{3}}$

चरण 5.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 \cdot 3$

चरण 5.3

$- - (1 \cdot 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$3$ को

$1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - (- 1 \cdot 3)$

चरण 5.3.2

$- 1$ को

$3$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 3$

चरण 5.3.3

$- 1$ को

$- 3$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 3$

चरण 6

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ढलान

$3$ और दिए गए बिंदु

$(1, - 3)$ का उपयोग

$x_{1}$ और

$y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 3) = 3 \cdot (x - (1))$

चरण 6.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 3 = 3 \cdot (x - 1)$

चरण 7

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 \cdot (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

फिर से लिखें.

$y + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

चरण 7.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 3 = 3 \cdot (x - 1)$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 3 = 3 x + 3 \cdot - 1$

चरण 7.1.4

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$y + 3 = 3 x - 3$

चरण 7.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$3$ घटाएं.

$y = 3 x - 3 - 3$

चरण 7.2.2

$- 3$ में से

$3$ घटाएं.

$y = 3 x - 6$

चरण 8