एलजेब्रा उदाहरण

Find the equation of a line perpendicular to $4 x - y = 4$ that contains the point $(- 2, - 2)$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$4 x - y = 4$ , $(- 2, - 2)$

चरण 2

$4 x - y = 4$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$- y = 4 - 4 x$

चरण 2.2

$- y = 4 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- y = 4 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

चरण 2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 1}$

चरण 2.2.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 4 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 4 - 1 \cdot (- 4 x)$

चरण 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 4 x)$ को $- (- 4 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 4 - (- 4 x)$

चरण 2.2.3.1.4

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 4 + 4 x$

चरण 3

जब $y = - 4 + 4 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.1.2

$- 4$ और $4 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 4 x - 4$

चरण 3.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $4$ है.

$m = 4$

चरण 4

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{4}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $- \frac{1}{4}$ और दिए गए बिंदु $(- 2, - 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 2) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 2))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 2)$

चरण 6.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 2 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 2$

चरण 6.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$y + 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.5.1

$- \frac{1}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

चरण 6.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

चरण 6.1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} - 2$

चरण 6.1.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 6.1.2.3

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

चरण 6.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

चरण 6.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.5.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1 - 4}{2}$

चरण 6.1.2.5.2

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 5}{2}$

चरण 6.1.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{2}$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{5}{2}$

चरण 6.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{2}$

चरण 7