एलजेब्रा उदाहरण

Draw the graph of the line that is perpendicular to $y = 4 x + 1$ and goes through the point $(2, 3)$

चरण 1

ढलान पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का प्रयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $4$ है.

$m = 4$

चरण 2

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{4}$

चरण 3

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ढलान $- \frac{1}{4}$ और दिए गए बिंदु $(2, 3)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (3) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (2))$

चरण 3.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 2)$

चरण 4.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 3 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 2$

चरण 4.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 2$

चरण 4.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.5.1

$- \frac{1}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 2$

चरण 4.1.1.5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2$

चरण 4.1.1.5.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 4.1.1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 4.1.1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1$

चरण 4.1.1.6

$\frac{- 1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- - 1}{2}$

चरण 4.1.1.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2}$

चरण 4.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} + 3$

चरण 4.1.2.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.1.2.3

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

चरण 4.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

चरण 4.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 6}{2}$

चरण 4.1.2.5.2

$1$ और $6$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{7}{2}$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{7}{2}$

चरण 4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

चरण 5