एलजेब्रा उदाहरण

through: $(3, 5)$ , perp. to $y = - \frac{3}{4} x + 5$

चरण 1

जब $y = - \frac{3}{4} x + 5$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5$

चरण 1.1.2.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{3 x}{4} + 5$

चरण 1.1.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{4} x) + 5$

चरण 1.1.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} x + 5$

चरण 1.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{3}{4}$ है.

$m = - \frac{3}{4}$

चरण 2

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

चरण 3

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- \frac{3}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m_{लंबवत} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

चरण 3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

चरण 3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{4}{3})$

चरण 3.3

$\frac{4}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{4}{3}$

चरण 3.4

$- - \frac{4}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{4}{3})$

चरण 3.4.2

$\frac{4}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{4}{3}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $\frac{4}{3}$ और दिए गए बिंदु $(3, 5)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (5) = \frac{4}{3} \cdot (x - (3))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 5 = \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{4}{3} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 5 = \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 5 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 3$

चरण 5.1.1.4

$\frac{4}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 5 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 3$

चरण 5.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- 1))$

चरण 5.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 5 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

चरण 5.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 5 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 1$

चरण 5.1.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 5 = \frac{4 x}{3} - 4$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x}{3} - 4 + 5$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ और $5$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x}{3} + 1$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{4}{3} x + 1$

चरण 6