एलजेब्रा उदाहरण

What is the equation of the line that is perpendicular to the line defined by the equation $2 y = 3 x + 5$ and goes through the point $(3, 2)$ ?

चरण 1

$2 y = 3 x + 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 y = 3 x + 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$

चरण 1.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$

चरण 2

जब $y = \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{3}{2}$ है.

$m = \frac{3}{2}$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

चरण 4

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - (1 (\frac{2}{3}))$

चरण 4.2

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = - \frac{2}{3}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $- \frac{2}{3}$ और दिए गए बिंदु $(3, 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (2) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (3))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 2 = - \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

चरण 6.1.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 2 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot - 3$

चरण 6.1.1.2.2

$x$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 3$

चरण 6.1.1.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.3.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot - 3$

चरण 6.1.1.2.3.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))$

चरण 6.1.1.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

चरण 6.1.1.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 2 \cdot - 1$

चरण 6.1.1.2.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{3} + 2$

चरण 6.1.1.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 2 = - \frac{2 x}{3} + 2$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = - \frac{2 x}{3} + 2 + 2$

चरण 6.1.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

चरण 6.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

चरण 7