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एलजेब्रा उदाहरण
What is an equation of the line that passes through the point (6,1) and is perpendicular to the line 2x+3y=18 ?
चरण 1
समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.
(6,1) , 2x+3y=18
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 2x घटाएं.
3y=18-2x
चरण 2.2
3y=18-2x के प्रत्येक पद को 3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.1
3y=18-2x के प्रत्येक पद को 3 से विभाजित करें.
3y3=183+-2x3
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3y3=183+-2x3
चरण 2.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=183+-2x3
y=183+-2x3
y=183+-2x3
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.3.1.1
18 को 3 से विभाजित करें.
y=6+-2x3
चरण 2.2.3.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
y=6-2x3
y=6-2x3
y=6-2x3
y=6-2x3
y=6-2x3
चरण 3
चरण 3.1
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.
चरण 3.1.1
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म y=mx+b है, जहां m स्लोप है और b y- अंत:खंड है.
y=mx+b
चरण 3.1.2
6 और -2x3 को पुन: क्रमित करें.
y=-2x3+6
चरण 3.1.3
y=mx+b रूप में लिखें.
चरण 3.1.3.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
y=-(23x)+6
चरण 3.1.3.2
कोष्ठक हटा दें.
y=-23x+6
y=-23x+6
y=-23x+6
चरण 3.2
स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान -23 है.
m=-23
m=-23
चरण 4
एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.
mलंबवत=-1-23
चरण 5
चरण 5.1
1 और -1 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.1.1
1 को -1(-1) के रूप में फिर से लिखें.
mलंबवत=--1⋅-1-23
चरण 5.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
mलंबवत=123
mलंबवत=123
चरण 5.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
mलंबवत=1(32)
चरण 5.3
32 को 1 से गुणा करें.
mलंबवत=32
चरण 5.4
--32 गुणा करें.
चरण 5.4.1
-1 को -1 से गुणा करें.
mलंबवत=1(32)
चरण 5.4.2
32 को 1 से गुणा करें.
mलंबवत=32
mलंबवत=32
mलंबवत=32
चरण 6
चरण 6.1
ढलान 32 और दिए गए बिंदु (6,1) का उपयोग x1 और y1 के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म y-y1=m(x-x1) में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण m=y2-y1x2-x1 से लिया गया है.
y-(1)=32⋅(x-(6))
चरण 6.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
y-1=32⋅(x-6)
y-1=32⋅(x-6)
चरण 7
चरण 7.1
y के लिए हल करें.
चरण 7.1.1
32⋅(x-6) को सरल करें.
चरण 7.1.1.1
फिर से लिखें.
y-1=0+0+32⋅(x-6)
चरण 7.1.1.2
शून्य जोड़कर सरल करें.
y-1=32⋅(x-6)
चरण 7.1.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
y-1=32x+32⋅-6
चरण 7.1.1.4
32 और x को मिलाएं.
y-1=3x2+32⋅-6
चरण 7.1.1.5
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.1.1.5.1
-6 में से 2 का गुणनखंड करें.
y-1=3x2+32⋅(2(-3))
चरण 7.1.1.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
y-1=3x2+32⋅(2⋅-3)
चरण 7.1.1.5.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
y-1=3x2+3⋅-3
y-1=3x2+3⋅-3
चरण 7.1.1.6
3 को -3 से गुणा करें.
y-1=3x2-9
y-1=3x2-9
चरण 7.1.2
y वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 7.1.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में 1 जोड़ें.
y=3x2-9+1
चरण 7.1.2.2
-9 और 1 जोड़ें.
y=3x2-8
y=3x2-8
y=3x2-8
चरण 7.2
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
y=32x-8
y=32x-8
चरण 8
