एलजेब्रा उदाहरण

A line is perpendicular to $y = - 2 x + 5$ and intersects the point $(- 4, 2)$ What is the equation of this perpendicular line?

चरण 1

ढलान पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का प्रयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- 2$ है.

$m = - 2$

चरण 2

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{- 2}$

चरण 3

लंबवत रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए $- \frac{1}{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{2}$

चरण 3.2

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = 1 (\frac{1}{2})$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m_{लंबवत} = \frac{1}{2}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $\frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(- 4, 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (2) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 4))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 2 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 5.1.1.4

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 5.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 5.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 5.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 2 = \frac{x}{2} + 2$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{2} + 2 + 2$

चरण 5.1.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{2} + 4$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{2} x + 4$

चरण 6