एलजेब्रा उदाहरण

Find the equation of a line perpendicular to $- 4 x + y = - 5$ that contains the point $(- 5, 1)$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$- 4 x + y = - 5$ , $(- 5, 1)$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 x$ जोड़ें.

$y = - 5 + 4 x$

चरण 3

जब $y = - 5 + 4 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.1.2

$- 5$ और $4 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 4 x - 5$

चरण 3.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $4$ है.

$m = 4$

चरण 4

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{4}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $- \frac{1}{4}$ और दिए गए बिंदु $(- 5, 1)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 5))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

चरण 6.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

चरण 6.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 6.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 5$

चरण 6.1.1.5

$- \frac{1}{4} \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.5.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 1 = - \frac{x}{4} - 5 (\frac{1}{4})$

चरण 6.1.1.5.2

$- 5$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}$

चरण 6.1.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4}$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4} + 1$

चरण 6.1.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

चरण 6.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 5 + 4}{4}$

चरण 6.1.2.4

$- 5$ और $4$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

चरण 6.1.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{1}{4}$

चरण 6.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4}$

चरण 7