एलजेब्रा उदाहरण

What is an equation of the line that passes through the point $(- 4, - 6)$ and is perpendicular to the line $2 x - y = 6$ ?

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$(- 4, - 6)$ , $2 x - y = 6$

चरण 2

$2 x - y = 6$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$- y = 6 - 2 x$

चरण 2.2

$- y = 6 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- y = 6 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$6$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 6 + \frac{- 2 x}{- 1}$

चरण 2.2.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 2 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 6 - 1 \cdot (- 2 x)$

चरण 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ को $- (- 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 6 - (- 2 x)$

चरण 2.2.3.1.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 6 + 2 x$

चरण 3

जब $y = - 6 + 2 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.1.2

$- 6$ और $2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 2 x - 6$

चरण 3.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $2$ है.

$m = 2$

चरण 4

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{2}$

चरण 5

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ढलान $- \frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(- 4, - 6)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 6) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 4))$

चरण 5.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 6 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 6 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 6.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 6 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

चरण 6.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 6 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 6.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y + 6 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

चरण 6.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.5.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 6 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4$

चरण 6.1.1.5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + 6 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 6.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 6 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 6.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 6 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 2$

चरण 6.1.1.6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y + 6 = - \frac{x}{2} - 2$

चरण 6.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{2} - 2 - 6$

चरण 6.1.2.2

$- 2$ में से $6$ घटाएं.

$y = - \frac{x}{2} - 8$

चरण 6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) - 8$

चरण 6.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x - 8$

चरण 7